Pengertian Gradien Garis dan Koordinat Kartesius

Sistem koordinat Kartesius. Terdapat empat titik yang ditandai: (2,3) titik hijau, (-3,1) titik merah, (-1.5,-2.5) titik biru, dan (0,0), titik asal, yang berwarna ungu.

Sistem Koordinat Kartesius

Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat) dari titik tersebut.

Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri (Cartesius adalah latinisasi untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

Ide dasar sistem ini dikembangkan pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes. Pada bagian kedua dari tulisannya Discourse on the Method, ia memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan, dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam tulisannya yang lain, La Géométrie, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya.

Gradien

Rumus dasar :

Sekarang kita perhatikan rumus diatas. Y harus sendiri disebelah kiri dan tidak boleh ada angka selain satu didepannya. Misalnya tidak boleh 2y, 3y, -2y atau selebihnya. Pokoknya "y" harus "y", tidak boleh ada angka selain 1 didepannya.

Kemudian gradien adalah adalah m. "m"adalah angka didepan x.

Contoh 1 :

Contoh 2 :

Absis

Absis (bahasa Inggris: abscissa; bentuk jamak abscissae, abscissæ atauabscissas), di dalam matematika, adalah jarak tegak lurus suatu titik dari sumbu-y. Absis merupakan unsur pertama dari pasangan terurut dari dua suku (x, y) pada sistem koordinat Kartesius untuk mengalamatkan suatu titik, di dalam sumbu sistem koordinat tegak lurus tetap. Absis juga dikenal sebagai koordinat "x" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis mendatar. Koordinat kedua, atau ordinat, juga dikenal sebagai koordinat "y" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis tegak.

Ordinat

Ordinat (bahasa Inggris: ordinate), di dalam matematika, adalah adalah jarak tegak lurus suatu titik dari sumbu-x. Ordinat merupakan unsur kedua dari pasangan terurut dua suku (x, y) untuk mengalamatkan suatu titik, di dalam sumbu sistem koordinat tegak lurus tetap (dalam sistem koordinat Kartesius). Ordinat juga dikenal sebagai koordinat "y" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis vertikal. Koordinat pertama, atau absis, juga dikenal sebagai koordinat "x" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis tegak.

Kesimpulan

Dalam istilah dari pelajaran koordinat kartesius

absis elemen x, ordinat elemen y.
absis dan ordinat membentuk titik koordinat

contoh: titik A(4,-3), artinya absisnya 4, ordinatnya -3